Mathématiques pour la physique
Définition du Logarithme Népérien
On dérive un logarithme de base "a" inconnue. Une propriété particulière apparaît lorsque "a" prend pour valeur la limite d'une suite qui vaut 2,71828..., que l'on nomme constante d'Euler "e" : Ln.pdf
Espaces tangents et espaces osculateurs
Des exemples d'espaces tangents et osculateurs : Espaces_tangents_et_osculateurs.pdf
Calcul de π
Une démonstration de la formule de John Machin (1706), qui permet de calculer les décimales de Pi : Pi.pdf
Calcul des racines carrées et n-ièmes
La démonstration de la formule de Héron qui permet de calculer les racines des nombres : Racines_niemes.pdf
Loi normale
L'expression de la loi normale se démontre à partir de la loi binomiale : Loi_normale.pdf
Théorème central limite
Sous certaines conditions, la loi de la somme d'un grand nombre de variables aléatoires tend vers la loi normale : Theoreme_central_limite.pdf
Méthode des moindres carrés
La méthode d'interpolation des moindres carrés se justifie par le théorème central limite : Moindres_carres.pdf
Approximation de Stirling
Une démonstration possible de l'approximation de la factorielle d'un grand nombre : Stirling.pdf
Coniques
Des notions sur les coniques, utiles en particulier pour le problème de Kepler : Coniques.pdf
Transformation de Fourier
Origine de la transformation de Fourier : Transformation_de_Fourier.pdf
Trigonométrie
Démonstration des principales formules de trigonométrie : Trigonometrie.pdf